Родился 8 мая 1950 г. в Нижнем Тагиле. Отец — инженер, мать — врач-хирург.
Глава города Екатеринбурга с 1992 по октябрь 2010 года.
В 1972 г. окончил в металлургический факультет Уральского политехнического института.
В 1972—1974 гг. служил в Советской армии командиром танкового взвода в ТуркВО и в настоящее время имеет воинское звание полковника запаса.
В 1974—1987 гг. работал на заводе имени Я.М.Свердлова (ныне производственное объединение «Трансмаш»), где прошел путь от мастера ОТК до замдиректора по производству. В феврале 1987 г. назначен генеральным директором производственного объединения «Уралхимммаш».
В том же году А.М.Чернецкий был избран депутатом Свердловского городского Совета народных депутатов. С
1988 г. был членом Свердловского городского комитета КПСС.
В конце января 1992 г. А.М.Чернецкий назначен главой администрации города Екатеринбурга. В 1994—1995 гг. Аркадий Михайлович входил в состав Правительства Свердловской области, а в 1995—1996 гг. был председательствующим на заседаниях Екатеринбургской городской Думы.
По инициативе и под руководством Чернецкого за последние десятилетие в Екатеринбурге эффективно реализуется ряд программ, обеспечивающих динамичное развитие городского хозяйства и решение социальных проблем. Это такие программы, как: развития товарного рынка и городского общественного транспорта, сноса ветхого и строительства нового жилья, тепло- и водоснабжения города, развития малого и среднего бизнеса, общественной безопасности и прочие.
В период проводимой на государственном уровне массовой приватизации Чернецким были разработаны и реализованы и на городском уровне особые подходы к «малой» приватизации, позволившие сохранить и расширить сеть торговли и бытового обслуживания населения. В конце 1990-х гг. в Екатеринбурге были применены новые схемы финансирования жилищного строительства, доступные для основных категорий горожан. А.М.Чернецкий выступил инициатором создания одного из первых в России муниципальных банков. Подходы городского руководства к сотрудничеству с хозяйствующими субъектами обеспечивают Екатеринбургу высокую инвестиционную привлекательность для частных отечественных и зарубежных инвесторов.
Лидеры традиционных религиозных конфессий признают значительный вклад главы города в сфере нравственного и духовного возрождения Екатеринбурга. Большое внимание в деятельности А.М.Чернецкого уделяется сохранению и упрочению культурного и научного потенциала города. В городе сохранена и расширена библиотечная сеть, сеть кинотеатров, открываются новые театры, в том числе муниципальный Камерный театр. Обновленный Екатеринбургский зоопарк по праву числится среди лучших в стране.
В 1992—2002 гг. по большинству основных статистических показателей экономического и социального развития (насыщение товарного рынка, ввод жилья, объемы и качество медицинского обслуживание и прочие) Екатеринбург опережал другие города-«миллионеры» России. В 2000 г. Чернецкий выступил инициатором разработки и одним из основных авторов стратегического плана развития Екатеринбурга на период до 2015 г., созданного при широком участии научных и предпринимательских кругов, общественности.
Предложенная и реализуемая идеология развития Екатеринбурга получила убедительную поддержку на выборах главы города в 1995 и 1999 гг., когда А.М.Чернецкий получил, соответственно, более 70% и 50% голосов избирателей.
Аркадий Михайлович — признанный идеолог развития местного самоуправления, укрепления его финансово-экономической самостоятельности и развития прямых кооперационных связей между муниципалитетами. Глава города Екатеринбурга принимает активное участие в общественно-политической жизни России и Свердловской области. Чернецкий внес значительный вклад в формирование законодательной и нормативно-правовой базы местного самоуправления в Екатеринбурге и Свердловской области в целом. Он выступил одним из инициаторов и участников разработки и принятия Устава города Екатеринбурга, ряда значимых областных законов.
С апреля 1999 г. он возглавлял региональное отделение и являлся членом Центрального Совета общероссийской политической общественной организации «Отечество». С декабря 2001 г. Чернецкий — заместитель председателя ЦРК Всероссийской партии «Единство и Отечество — Единая Россия». С ноября 1996 г. возглавляет Ассоциацию муниципальных образований Свердловской области. В 1997 — 2002 гг. Аркадий Михайлович руководил Ассоциацией «Города Урала».
В 1994—1996 гг. он был депутатом Свердловской областной Думы первого созыва. В 1996, 1998, 2000 и 2002 гг. избирался депутатом Палаты Представителей Законодательного Собрания Свердловской области, председателем Комитета по вопросам законодательства и местного самоуправления данной палаты. Аркадий Михайлович — президент Урало-Сибирского Центра содействия ЮНЕСКО.
В 2000 г. А.М.Чернецкий награжден орденом Почета, помимо которого имеет ряд советских правительственных наград, а также орденов Русской Православной церкви.
В 1997 г. указом президента страны Чернецкому присвоено звание «Заслуженный машиностроитель Российской Федерации». В 1995 г. он признан одним из победителей Всероссийского конкурса «Российский мэр-95».
В августе 1999 г. комиссия по присвоению звания почетного гражданина города Екатеринбурга приняла решение о присвоении этого звания главе города Екатеринбурга Аркадию Михайловичу Чернецкому.
29 января 2005 года А.М.Чернецкий удостоен награды Кавалера ордена "Меценат" IV степени (Золотой крест).
С октября 2010 г. - член Совета Федерации РФ