В 1973 - 1975 годах проходил службу в рядах Советской Армии. После демобилизации, в 1975 году поступил в Горский сельскохозяйственный институт на специальность «механизация сельского хозяйства». Учебу совмещал с работой на Орджоникидзевском пассажирском автотранспортном предприятии. С 1982 по 1986 год работал участковым механиком в тресте «Севосетинсетьстрой», а затем главным инженером в совхозе «Родина». В 1986 году решил связать свою судьбу с Ноябрьском. В течение трех лет работал на городском автотранспортном предприятии сначала в должности старшего мастера, начальника РММ, а затем главным инженером. В 1989 году стал начальником Ноябрьского ремонтного участка производственно-технического комбината ТПО «Севтюменьавтотранс». С 1991 по 1997 год занимал должность  директора Ноябрьского специализированного автотранспортного предприятия. В 1997 году был переведен в администрацию города Ноябрьска на должность первого заместителя главы администрации. С 1999 года работал начальником департамента транспорта, связи, строительства и эксплуатации дорог администрации Ямало-Ненецкого автономного округа. С октября 2003 года Николай Коробков являлся исполняющим обязанности главы муниципального образования г. Ноябрьск, а 1 февраля 2004 года одержал убедительную победу на выборах и стал главой МО г. Ноябрьск. Прошел обучение в Российской академии государственной службы при Президенте РФ. Имеет степень кандидата технических наук. Награжден нагрудным значком «Почетный дорожник России II степени», «Почетный автотранспортник». Женат, имеет сына.