Родился 8 октября 1937 г. в селе Бор Борского района Горьковской области, в семье рабочего — краснодеревщика.

В 1947-1957 гг. учащийся средней школы в г.Ухта Коми АССР.
В сентябре 1957 — июне 1962 гг. — студент шахтостроительного факультета Свердловского горного института; горный инженер — шахтостроитель по специальности "строительство горных предприятий".
В июне — сентябре 1962 г. в Свердловском горном институте — младший научный сотрудник научно-производственного отдела и аспирант при кафедре шахтного строительства.
С ноября 1962 г. в г. Ухта в тресте "Ухтастрой" мастер строительно-монтажного управления N 3, с января 1963 г. начальник арматурно-опалубочного цеха завода железобетонных изделий.
С февраля 1963 г. в г. Нижний Тагил Свердловской области в Высокогорском строительно-монтажном управлении треста "Тагилстрой" мастер, с мая 1964 г. прораб, с марта 1965 г. старший прораб. Одновременно в 1963—1965 гг. слушатель экономического факультета университета марксизма-ленинизма при Нижнетагильском горкоме КПСС.
С сентября 1966 г. в тресте "Тагилстрой" главный инженер строительного управления "Промжилстрой", с июня 1967 г. начальник строительного управления "Промжилстрой", с апреля 1969 г. начальник производственного отдела треста, с февраля 1972 г. главный инженер треста. Одновременно в ноябре 1968 — апреле 1972 гг. аспирант при кафедре строительного производства УПИ; в феврале 1972 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук.
С января 1975 г. заместитель начальника, с апреля 1977 г. начальник комбината "Тагилтяжстрой".
С января 1981 г. начальник производственного строительно-монтажного объединения "Тагилстрой".
С октября 1983 г. заместитель начальника "Главсредуралстроя", после его реорганизации с сентября 1988 г. заместитель начальника территориального строительного объединения "Средуралстрой".
С июня 1989 г. исполняющий обязанности начальника, с января 1990 г. начальник территориального строительного объединения "Средуралстрой".
Решением I сессии Свердловского облсовета (XXI созыв) от 2 апреля 1990 г. избран председателем Свердловского облисполкома.
Решением III сессии Свердловского облсовета (XXI созыв) от 21 ноября 1990 г. избран одновременно председателем Свердловского облсовета. Президиум Свердловского облсовета 6 сентября 1991 г. принял решение "в соответствии с Указом Президента РСФСР N 75 от 22.08.91 г. "О некоторых вопросах деятельности органов исполнительной власти в РСФСР", до принятия Закона РСФСР "Об управлении краем, областью в РСФСР" согласиться с назначением Президентом РСФСР на должность Главы администрации Свердловской области председателя облисполкома Э.Э. Росселя с одновременным освобождением его от должности председателя областного Совета народных депутатов".
Указом Президента РСФСР от 16 октября 1991 г. назначен главой администрации Свердловской области.
21 октября 1991 г. Э.Э. Россель постановил прекратить полномочия Свердловского облисполкома. Решением VI сессии Свердловского облсовета (XXI созыв) от 19 ноября 1991 г. освобожден от обязанностей председателя Свердловского облсовета "в связи с назначением т. Росселя Эдуарда Эргартовича Главой администрации области и руководствуясь Указом Президента РСФСР N 75 от 22.08.91 г.".

В октябре 1991 - ноябре 1993 гг. глава администрации Свердловской области. Одновременно в октябре - ноябре 1993 г. исполняющий обязанности губернатора Уральской республики.
В ноябре 1993 - июле 1994 гг. президент Ассоциации экономического взаимодействия областей и республик Урала.
С апреля 1994 г. председатель Свердловской областной думы.
С августа 1995 г. губернатор Свердловской области.
В ноябре 2005 года по представлению президента Российской Федерации В.В.Путина наделен Законодательным собранием Свердловской области полномочиями губернатора Свердловской области.
Член Коммунистической партии Советского Союза с февраля. 1966 г. (кандидат с февраля 1965 г.). Член BЛKCM в 1951 - 1966 гг. Член бюро Свердловского обкома КПСС с 17.04.1990. Делегат XXVIII съезда КПСС.

Депутат (член) Совета Федерации Федерального Собрания РФ от Свердловской области (с декабря 1993 г.).
Лидер общественно-политического движения "Преображение Урала" (с ноября 1993 г.).
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" с 10 октября 2004 г. партийный билет №31488319
Кандидат технических наук (Челябинский политехнический институт, 23.02.1972 г.). Тема кандидатской диссертации: "Технико-экономическое обоснование количества типоразмеров фундаментов под каркасы промышленных зданий и сооружений". Доктор экономических наук (Академия народного хозяйства при Правительстве РФ, 20.04.2001 г.). Тема докторской диссертации: "Регулирование экономического развития промышленно развитого субъекта Федерации". Академик Российской инженерной академии. Академик международной академии регионального сотрудничества и развития.

Государственные награды:

в ноябре 1969 г. медаль "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина";
в апреле 1975 г. орден "Знак Почета" за успехи, достигнутые на строительстве первой очереди цеха прокатки широкополочных балок — блюминга "1500" Нижнетагильского металлургического комбината имени В.И. Ленина;
в мае 1980 г. орден "Знак Почета" за успешное завершение реконструкции кислородно-конверторного цеха Нижнетагильского металлургического комбината имени В.И. Ленина;
в январе 1983 г. присвоено почетное звание "Заслуженный строитель РСФСР" за заслуги в области строительства;
в июле 1996 г. орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени за заслуги перед государством и многолетний добросовестный труд;
в августе 1997 г. присвоено звание "Почетный гражданин г. Нижний Тагил";
в октябре 1997 г. Почетная грамота Правительства Российской Федерации за заслуги перед государством и многолетний добросовестный труд;
в октябре 1997 г. Почетная грамота Законодательного Собрания Свердловской области за большой вклад в становление законодательства Свердловской области и в связи с 60-летием со дня рождения;
в июле 1999 г. знак "Шахтерская слава" I степени, отмечая долголетнюю и плодотворную работу в угольной промышленности топливно-энергетического комплекса России, большой вклад, внесенный в ее развитие;
в апреле 2000 г. орден "За заслуги перед Отечеством" III степени за большой вклад в укрепление российской государственности и последовательное проведение курса экономических реформ;
в апреле 2004 г. орден "За заслуги перед Отечеством" II степени за большой личный вклад в развитие российской государственности и социально-экономическое преобразование области;
в августе 2005 г. присвоено звание "Почетный гражданин г. Екатеринбурга";